니가 진짜 위닝러인지 확인하는 3가지 수학적 팩트

지난주에 퇴근하고 짬내서 치다가 HJ vs BB 3bp에서 리버 블러프캐치 잘못해서 1BI 정도 꼬라박고 멘탈 좀 흔들렸다.
이 런아웃에서 x/c 라인이 맞나 존나게 고민하다가 글 썼다 지웠다 반복했는데, 문득 내 베리언스가 어느 정도인지 궁금해지더라.

그래서 오늘은 포커 치면서 제일 흔하게 하는 착각 하나 박살내보려고 한다.
예를 들어 니가 1만 핸드를 쳤는데 +10bb/100을 찍었다고 치자.
??? : 와 ㅅㅂ 나 방구석 크러셔 아님? 이제 윗방 샷 가야지 ㅋㅋ
→ 스퀴즈 100번 처맞고 다음줄 읽어라.

1. 1만 핸드 +10bb/100의 진실

포커에서 평균적인 표준편차(σ)는 약 100bb/100 정도 나온다.
bb/100 스케일에서 오차 범위는 1000/√N 으로 계산된다.
통계적으로 95% 신뢰도(2시그마)를 가지려면 이 오차의 2배, 즉 2000/√N 이 된다.

바쁜사람은 빨간글씨만 읽어라.
니가 1만 핸드를 쳤으면 N=10000 이니까 2000/100 = 20 이다.
즉 니 진짜 실력은 +10bb/100 ± 20bb/100 이라는 소리다.
재수 없으면 니 본래 실력은 -10bb/100 루저인데 운이 ㅈ나게 좋아서 +10bb 찍고 있을 확률이 존재한다는 거다.

2. 진짜 위닝러 확신에 필요한 핸드 수

그럼 오차 범위를 뚫고 '아 나는 최소한 마이너스는 안되겠구나' 확신하려면 몇 핸드가 필요할까?
수학적으로 니 bb/100 수익률이 X일 때, 오차 범위 내에서 양수 유지하려면 N ≥ (2000/X)² 이어야 한다.

- ±10bb/100 크러셔: 최소 4만 핸드
- ±5bb/100 준수한 위닝러: 최소 16만 핸드
- ±3bb/100 턱걸이 위닝러: 최소 44만 4천 핸드

심지어 이건 95% 신뢰도(2시그마) 기준이고, 3시그마(99.7%)까지 확실하게 가려면 위 숫자의 2.25배가 필요하다.
어질어질함ㅋㅋㅋ
GTO 달달 외우고 익스플로잇 빡세게 굴려도, 고작 몇 만 핸드 치고 위닝러라고 거들먹거리는 건 수학적으로 개소리라는 거다.

3. 레이크 떼면 더 지옥이다

여기에 포커 커뮤니티나 한국 포커 사이트에서 흔히 간과하는 게 레이크다.
위 계산은 순수 칩EV 관점에서 본 거고, 살인적인 레이크를 제외하고 순이익으로 저 수치를 찍으려면 실제로는 훨씬 더 많은 샘플이 필요하다.
물론 44만 핸드 치기 전에 늙어 죽을 수도 있음

결론은 1만 핸드 2만 핸드 치고 + 찍혔다고 ㅈ밥같이 업장가서 나대지 말고, 장기적인 EV만 생각하면서 조용히 볼륨이나 넣으라는 거다.
P.s 수학 틀린 거 있으면 댓글로. 욕 달릴 시 글삭튀함.