스몰에서 3웨이 팟 콜했는데 영 찝찝하네요

NL25 6max 게임이고, 제가 SB였습니다. 버튼 레이즈, 제가 K9s로 콜했고 BB도 콜해서 3웨이 팟이 나왔습니다. 플랍은 K73 레인보우였고, 제가 벳을 했는데 버튼과 BB 모두 콜했습니다. 턴은 5가 떨어졌고, 저는 다시 벳을 했습니다. 버튼은 폴드했지만 BB가 레이즈를 했어요. 여기서 킹을 갖고 있다는 생각에 콜했는데, 리버는 2가 나왔습니다. 제가 벳했는데 BB가 올인해서 폴드했습니다.

제 생각엔 버튼이 너무 타이트해서 3벳 이후 콜한 것 같은데, BB가 왜 저렇게 플레이했는지 모르겠습니다. 제 K9은 킹이 나왔어도 밸류가 약해서 BB의 올인을 막기 어려웠던 것 같습니다. 혹시 이런 상황에서 다르게 플레이할 방법이 있었을까요? BR 관리를 위해 플레이를 더 타이트하게 가져가야 할지 고민입니다.