BT 3bet 팟, 88 핸드 리버 밸류 블러핑 관련 질문

NL200 6max 게임 중에 경험한 핸드입니다. 제가 BTN 포지션에 있었고, UTG 오픈에 제가 88으로 3bet을 했으며, UTG에서 콜했습니다. 플랍은 AJT 무지개였고, 제가 1/3팟 벳을 했습니다. UTG에서 콜. 턴은 3이 열리면서 보드는 A J T 3이 되었습니다. 저는 2/3팟 벳을 했고, UTG에서 다시 콜했습니다. 리버는 K가 떨어졌습니다. 보드는 A J T 3 K가 되었고, 제가 200BB 스택을 전부 쓴 상황입니다. 상대방도 비슷한 스택이었습니다. 리버에서 저는 밸류를 더 얻기 위해 오버벳을 할까 고민하다가, 상대방의 레인지에 A나 J, T 같은 몬스터 핸드가 있을 가능성을 고려해서 1/2팟 정도로 벳을 했습니다. 상대방이 바로 올인을 하더군요. 제 88은 폴드해야 했을까요? 수학적으로 보나 장기적으로 보나 어떤 결정이 더 합리적이었는지 궁금합니다. 혹시 비슷한 상황 겪어보신 분 계시면 의견 부탁드립니다.